1、设A，B为两个随机事件，且B⊂A，则下列式子正确的是____A. P(Acup B)=P(A)B. P(AB)=P(A)C. P(B|A)=P(B)D. P(B-A)=P(B)-P(A)

考查要点：本题主要考查事件的关系与概率运算，特别是当事件B包含于事件A时，各概率公式的应用。

解题核心思路：

1. 利用事件包含关系简化运算：当$B \subset A$时，$A \cup B = A$，$AB = B$，$B - A = \emptyset$。
2. 条件概率公式：$P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)}$，需注意分母$P(A) \neq 0$。
3. 排除法验证选项：逐一分析各选项是否符合事件关系与概率性质。

破题关键点：

• 选项A：并集运算直接简化为$A$本身。
• 选项B：交集运算简化为$B$，但概率不等于$P(A)$。
• 选项C：条件概率需结合分母$P(A)$判断。
• 选项D：差集为空集，概率为$0$，但右侧可能为负数。

选项分析

选项A

当$B \subset A$时，$A \cup B = A$，因此：
$P(A \cup B) = P(A).$
结论：正确。

选项B

当$B \subset A$时，$AB = B$，因此：
$P(AB) = P(B).$
但题目中等式右侧为$P(A)$，除非$P(B) = P(A)$（即$B = A$），否则不成立。
结论：错误。

选项C

根据条件概率公式：
$P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{P(B)}{P(A)}.$
除非$P(A) = 1$，否则$P(B|A) \neq P(B)$。
结论：错误。

选项D

当$B \subset A$时，$B - A = \emptyset$，因此：
$P(B - A) = 0.$
而右侧$P(B) - P(A)$为负数（因$P(B) \leq P(A)$），等式不成立。
结论：错误。