题目
计算:(-1)-2018+((2)/(3))2-(π-4)0-3-2;
计算:(-1)-2018+($\frac{2}{3}$)2-(π-4)0-3-2;
题目解答
答案
解:原式=1+$\frac{4}{9}$-1-$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{3}$.
=$\frac{1}{3}$.
解析
步骤 1:计算(-1)^{-2018}
由于任何非零数的零次幂等于1,且(-1)的偶数次幂等于1,因此(-1)^{-2018} = 1。
步骤 2:计算($\frac{2}{3}$)^{2}
根据分数的乘方规则,($\frac{2}{3}$)^{2} = $\frac{2^2}{3^2}$ = $\frac{4}{9}$。
步骤 3:计算(π-4)^{0}
任何非零数的零次幂等于1,因此(π-4)^{0} = 1。
步骤 4:计算3^{-2}
根据负指数幂的定义,3^{-2} = $\frac{1}{3^2}$ = $\frac{1}{9}$。
步骤 5:将所有计算结果相加
将步骤1至步骤4的结果相加,得到1+$\frac{4}{9}$-1-$\frac{1}{9}$。
步骤 6:简化表达式
将步骤5中的表达式简化,得到$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{9}$ = $\frac{3}{9}$ = $\frac{1}{3}$。
由于任何非零数的零次幂等于1,且(-1)的偶数次幂等于1,因此(-1)^{-2018} = 1。
步骤 2:计算($\frac{2}{3}$)^{2}
根据分数的乘方规则,($\frac{2}{3}$)^{2} = $\frac{2^2}{3^2}$ = $\frac{4}{9}$。
步骤 3:计算(π-4)^{0}
任何非零数的零次幂等于1,因此(π-4)^{0} = 1。
步骤 4:计算3^{-2}
根据负指数幂的定义,3^{-2} = $\frac{1}{3^2}$ = $\frac{1}{9}$。
步骤 5:将所有计算结果相加
将步骤1至步骤4的结果相加,得到1+$\frac{4}{9}$-1-$\frac{1}{9}$。
步骤 6:简化表达式
将步骤5中的表达式简化,得到$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{9}$ = $\frac{3}{9}$ = $\frac{1}{3}$。