题目
在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差为 ____ 。
在双缝杨氏干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差为 ____ 。
题目解答
答案
解：在没用透明薄膜遮盖狭缝时，两束光在屏中央处的光程差为0，折射率为n1的透明薄膜引起一束光的光程变化为（n1-1）e，折射率为n2的透明薄膜引起一束光的光程变化为（n2-1）e，从而引起两束相干光的光程差为：
δ=（n2-1）e-（n1-1）e=（n2-n1）e
则相位差为：
$Δφ=\frac{2π}{λ}δ=\frac{2πe}{λ}（{n}_{2}-{n}_{1}）$
故答案为：$\frac{2πe}{λ}（{n}_{2}-{n}_{1}）$
δ=（n2-1）e-（n1-1）e=（n2-n1）e
则相位差为：
$Δφ=\frac{2π}{λ}δ=\frac{2πe}{λ}（{n}_{2}-{n}_{1}）$
故答案为：$\frac{2πe}{λ}（{n}_{2}-{n}_{1}）$
解析
步骤 1：确定光程差
在没有透明薄膜遮盖狭缝时，两束光在屏中央处的光程差为0。当两缝分别被折射率为n_1和n_2的透明薄膜遮盖时，折射率为n_1的透明薄膜引起一束光的光程变化为（n_1-1）e，折射率为n_2的透明薄膜引起一束光的光程变化为（n_2-1）e。因此，两束相干光的光程差为：
δ=（n_2-1）e-（n_1-1）e=（n_2-n_1）e
步骤 2：计算相位差
相位差与光程差成正比，比例系数为2π/λ。因此，两束相干光的相位差为：
$Δφ=\frac{2π}{λ}δ=\frac{2πe}{λ}（{n}_{2}-{n}_{1}）$
在没有透明薄膜遮盖狭缝时，两束光在屏中央处的光程差为0。当两缝分别被折射率为n_1和n_2的透明薄膜遮盖时，折射率为n_1的透明薄膜引起一束光的光程变化为（n_1-1）e，折射率为n_2的透明薄膜引起一束光的光程变化为（n_2-1）e。因此，两束相干光的光程差为：
δ=（n_2-1）e-（n_1-1）e=（n_2-n_1）e
步骤 2：计算相位差
相位差与光程差成正比，比例系数为2π/λ。因此，两束相干光的相位差为：
$Δφ=\frac{2π}{λ}δ=\frac{2πe}{λ}（{n}_{2}-{n}_{1}）$