曲线y = x3 - x在点（1, 0）处的切线是（ ）。A. y = 2x- 2B. y = -2x+ 2C. y = 2x +2D. y =-2x-2

考查要点：本题主要考查导数的几何意义，即利用导数求曲线在某一点处的切线方程。

解题核心思路：

1. 求导数：先对函数求导，得到曲线在任意点处的斜率表达式。
2. 代入切点横坐标：将切点的横坐标代入导数中，得到切线的斜率。
3. 写切线方程：利用点斜式方程，结合切点坐标和斜率，写出切线方程。

破题关键点：

• 正确计算导数：注意幂函数的导数规则。
• 准确代入计算：确保代入切点横坐标时符号无误。

步骤1：求函数的导数
函数为 $y = x^3 - x$，其导数为：
$y' = 3x^2 - 1$

步骤2：计算切线的斜率
在点 $(1, 0)$ 处，代入 $x = 1$ 到导数中：
$y'(1) = 3(1)^2 - 1 = 3 - 1 = 2$
因此，切线的斜率 $k = 2$。

步骤3：写出切线方程
利用点斜式方程 $y - y_0 = k(x - x_0)$，代入切点 $(1, 0)$ 和斜率 $k = 2$：
$y - 0 = 2(x - 1)$
整理得：
$y = 2x - 2$

选项匹配：对应选项为 A。