题目
1.一定量的多原子理想气体从状态a变化到状态c,分别经历abc过程和adc过程,-|||-如图1所示。气体在过程abc和过程adc中吸热的比Q1:Q2为 () 。-|||-A.2:1 B.4:1 C.11:10 D.19:17-|||-p↑-|||-b c-|||-2p0-|||-P0 d-|||-a-|||-i-|||-O V0 2V0 v-|||-图1
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定过程abc和adc的吸热
对于理想气体，吸热Q可以通过内能变化ΔU和对外做功W来计算。对于多原子理想气体，内能变化ΔU与温度变化ΔT的关系为ΔU = (5/2)nRΔT，其中n为摩尔数，R为理想气体常数。吸热Q = ΔU + W。
步骤 2：计算过程abc的吸热Q1
过程abc包括两个步骤：ab和bc。ab是等容过程，内能变化ΔU = (5/2)nRΔT，对外做功W = 0。bc是等压过程，内能变化ΔU = (5/2)nRΔT，对外做功W = pΔV。因此，Q1 = ΔU + W = (5/2)nRΔT + pΔV。
步骤 3：计算过程adc的吸热Q2
过程adc包括两个步骤：ad和dc。ad是等压过程，内能变化ΔU = (5/2)nRΔT，对外做功W = pΔV。dc是等容过程，内能变化ΔU = (5/2)nRΔT，对外做功W = 0。因此，Q2 = ΔU + W = (5/2)nRΔT + pΔV。
步骤 4：计算吸热比Q1:Q2
根据步骤2和步骤3，Q1 = (5/2)nRΔT + pΔV，Q2 = (5/2)nRΔT + pΔV。由于ΔT和ΔV在两个过程中不同，需要根据图1中的数据计算。根据图1，过程abc的ΔT = 2p0V0/nR，ΔV = V0；过程adc的ΔT = p0V0/nR，ΔV = V0。因此，Q1 = (5/2)nR(2p0V0/nR) + 2p0V0 = 7p0V0，Q2 = (5/2)nR(p0V0/nR) + p0V0 = 7/2p0V0。因此，Q1:Q2 = 7p0V0 : 7/2p0V0 = 2 : 1。
对于理想气体，吸热Q可以通过内能变化ΔU和对外做功W来计算。对于多原子理想气体，内能变化ΔU与温度变化ΔT的关系为ΔU = (5/2)nRΔT，其中n为摩尔数，R为理想气体常数。吸热Q = ΔU + W。
步骤 2：计算过程abc的吸热Q1
过程abc包括两个步骤：ab和bc。ab是等容过程，内能变化ΔU = (5/2)nRΔT，对外做功W = 0。bc是等压过程，内能变化ΔU = (5/2)nRΔT，对外做功W = pΔV。因此，Q1 = ΔU + W = (5/2)nRΔT + pΔV。
步骤 3：计算过程adc的吸热Q2
过程adc包括两个步骤：ad和dc。ad是等压过程，内能变化ΔU = (5/2)nRΔT，对外做功W = pΔV。dc是等容过程，内能变化ΔU = (5/2)nRΔT，对外做功W = 0。因此，Q2 = ΔU + W = (5/2)nRΔT + pΔV。
步骤 4：计算吸热比Q1:Q2
根据步骤2和步骤3，Q1 = (5/2)nRΔT + pΔV，Q2 = (5/2)nRΔT + pΔV。由于ΔT和ΔV在两个过程中不同，需要根据图1中的数据计算。根据图1，过程abc的ΔT = 2p0V0/nR，ΔV = V0；过程adc的ΔT = p0V0/nR，ΔV = V0。因此，Q1 = (5/2)nR(2p0V0/nR) + 2p0V0 = 7p0V0，Q2 = (5/2)nR(p0V0/nR) + p0V0 = 7/2p0V0。因此，Q1:Q2 = 7p0V0 : 7/2p0V0 = 2 : 1。