题目
设一卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动,其动能为E k1,重力势能为E p1,与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h处绕地球做匀速圆周运动,其动能为E k2,重力势能为E p2,则下列关系式中正确的是( ) A.E k1>E k2 B.E p1>E p2 C.E k1+E p1=E k2+E p2 D.E k1+E p1<E k2+E p2
设一卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动,其动能为E
k1,重力势能为E
p1,与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h处绕地球做匀速圆周运动,其动能为E
k2,重力势能为E
p2,则下列关系式中正确的是( )
A.E k1>E k2
B.E p1>E p2
C.E k1+E p1=E k2+E p2
D.E k1+E p1<E k2+E p2
A.E k1>E k2
B.E p1>E p2
C.E k1+E p1=E k2+E p2
D.E k1+E p1<E k2+E p2
题目解答
答案
解:根据
,解得v=
,轨道半径越大,线速度越小,所以离地面2h轨道上的动能小于离地面h轨道上的动能,即E
k1>E
k2.高度越高,重力势能越大E
p1<E
p2.卫星从低轨道变轨到高轨道,需点火加速,机械能增加,所以E
k1+E
p1<E
k2+E
p2.故A、D正确,B、C错误.
故选AD.
,解得v=
,轨道半径越大,线速度越小,所以离地面2h轨道上的动能小于离地面h轨道上的动能,即E
k1>E
k2.高度越高,重力势能越大E
p1<E
p2.卫星从低轨道变轨到高轨道,需点火加速,机械能增加,所以E
k1+E
p1<E
k2+E
p2.故A、D正确,B、C错误.
故选AD.
解析
步骤 1:分析卫星的动能
根据万有引力定律,卫星绕地球做匀速圆周运动时,其动能由轨道半径决定。轨道半径越大,线速度越小,动能越小。因此,离地面高2h处的卫星动能小于离地面高h处的卫星动能,即E _k1>E _k2。
步骤 2:分析卫星的重力势能
重力势能与卫星的高度成正比。因此,离地面高2h处的卫星重力势能大于离地面高h处的卫星重力势能,即E _p1<E _p2。
步骤 3:分析卫星的机械能
卫星从低轨道变轨到高轨道,需点火加速,机械能增加。因此,离地面高h处的卫星机械能小于离地面高2h处的卫星机械能,即E _k1+E _p1<E _k2+E _p2。
根据万有引力定律,卫星绕地球做匀速圆周运动时,其动能由轨道半径决定。轨道半径越大,线速度越小,动能越小。因此,离地面高2h处的卫星动能小于离地面高h处的卫星动能,即E _k1>E _k2。
步骤 2:分析卫星的重力势能
重力势能与卫星的高度成正比。因此,离地面高2h处的卫星重力势能大于离地面高h处的卫星重力势能,即E _p1<E _p2。
步骤 3:分析卫星的机械能
卫星从低轨道变轨到高轨道,需点火加速,机械能增加。因此,离地面高h处的卫星机械能小于离地面高2h处的卫星机械能,即E _k1+E _p1<E _k2+E _p2。