题目

关于电场强度的环流 oint _(1)overrightarrow (E)cdot d overrightarrow (l)，以下说法不正确的是() A. 对于某一电场，若 oint _(l)overrightarrow (E)cdot d overrightarrow (l)neq 0，则对于这种电场可以引入势的概念； B. 静电场的 oint _(1)overrightarrow (E)cdot d overrightarrow (l)=0，表明静电场是保守场； C. oint _(1)overrightarrow (E)cdot d overrightarrow (l)=0，表明静电场可以引入势的概念； D. 对于某种电场，若 oint _(l)overrightarrow (E)cdot d overrightarrow (l)neq 0，表明电场力做功与路径有关。

$$ 关于电场强度的环流 $\oint _{1}\overrightarrow {E}\cdot d \overrightarrow {l}$，以下说法不正确的是() $$

  • A. $$ 对于某一电场，若 $\oint _{l}\overrightarrow {E}\cdot d \overrightarrow {l}\neq 0$，则对于这种电场可以引入势的概念； $$
  • B. $$ 静电场的 $\oint _{1}\overrightarrow {E}\cdot d \overrightarrow {l}=0$，表明静电场是保守场； $$
  • C. $$ $\oint _{1}\overrightarrow {E}\cdot d \overrightarrow {l}=0$，表明静电场可以引入势的概念； $$
  • D. $$ 对于某种电场，若 $\oint _{l}\overrightarrow {E}\cdot d \overrightarrow {l}\neq 0$，表明电场力做功与路径有关。 $$

题目解答

答案

A

解析

本题考查电场环路积分与电场性质的关系，核心在于理解保守场与势的概念的联系。关键点：

  1. 静电场是保守场，其环路积分 $\oint \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{l} = 0$，因此可以引入电势。
  2. 若 $\oint \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{l} \neq 0$，说明电场力做功与路径有关，此时无法引入势的概念。
  3. 选项需结合环路积分结果与电场性质的对应关系进行判断。

选项分析

选项A

错误。若 $\oint \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{l} \neq 0$，说明电场力做功与路径有关，此时势的概念不成立（势差应与路径无关）。因此，选项A的结论与环路积分结果矛盾。

选项B

正确。静电场的环路积分为零，说明静电场是保守场，电场力做功与路径无关。

选项C

正确。静电场的环路积分为零，表明其是保守场，因此可以引入电势概念。

选项D

正确。若环路积分不为零，电场力做功与路径有关，符合非保守场的性质。