题目
14. (3.0分) 双射函数一定存在逆函数。A. 对B. 错
14. (3.0分) 双射函数一定存在逆函数。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查双射函数与逆函数的关系。双射函数的定义是:若函数$f:X \to Y$既是单射( injective,一一对应)又是满射( surjective,映满),则称$f$为双射函数(bijective function)。
对于双射函数,其逆关系$f^{-1}:Y \to X$满足:对任意$y \in Y$,存在唯一的$x \in X$使得$f(x)=y$(满射保证存在性,单射保证唯一性),因此逆关系$f^{-1}$是一个函数,称为$f$的逆函数。
综上,双射函数一定存在逆函数,该命题正确。