题目
设离散型随机变量X的分布律为x 0 1 2 3-|||-p 0.1 0.3 0.4 0.2则P(X^2>3)=( )A .0.8 B. 0.6 C. 0.5 D .0.4
设离散型随机变量$$X$$的分布律为
则$$P$${$$X^2>3$$}=( )
A .0.8
B. 0.6
C. 0.5
D .0.4
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：确定$$X^2>3$$的取值范围
$$X^2>3$$意味着$$X$$的取值必须大于$$\sqrt{3}$$或小于$$-\sqrt{3}$$。由于$$X$$的取值为0, 1, 2, 3，因此$$X$$的取值只能是2或3，因为只有这两个值的平方大于3。
步骤 2：计算$$P$${$$X^2>3$$}
根据分布律，$$P$${$$X=2$$} = 0.4，$$P$${$$X=3$$} = 0.2。因此，$$P$${$$X^2>3$$} = $$P$${$$X=2$$} + $$P$${$$X=3$$} = 0.4 + 0.2 = 0.6。
$$X^2>3$$意味着$$X$$的取值必须大于$$\sqrt{3}$$或小于$$-\sqrt{3}$$。由于$$X$$的取值为0, 1, 2, 3，因此$$X$$的取值只能是2或3，因为只有这两个值的平方大于3。
步骤 2：计算$$P$${$$X^2>3$$}
根据分布律，$$P$${$$X=2$$} = 0.4，$$P$${$$X=3$$} = 0.2。因此，$$P$${$$X^2>3$$} = $$P$${$$X=2$$} + $$P$${$$X=3$$} = 0.4 + 0.2 = 0.6。