某气体在恒压升温和恒容升温过程中（不做非体积功）吸收的热量相等，比较恒压过程和恒容过程系统升高温度(dT)p、(dT)V的大小（ ）A. (dT)p>(dT)VB. (dT)p=(dT)VC. (dT)pD. (dT)p≥(dT)V

本题考察热力学中恒压升温与恒容升温过程热量关系及温度变化的比较，核心思路是结合热力学第一定律和热量计算公式分析。

关键公式与逻辑推导

1. 热力学第一定律：对于不做非体积功的过程，$\Delta U = Q - W$。

   • 恒容过程：体积不变，$W = 0$，故 $Q_V = \Delta U = nC_{V,m}\Delta T_V$（$C_{V,m}$为摩尔定容热容）。
   • 恒压过程：系统对外做功 $W = p\Delta V = nR\Delta T_p$（理想气体状态方程 $p\Delta V = nR\Delta T$），故 $Q_p = \Delta U + W = nC_{V,m}\Delta T_p + nR\Delta T_p = nC_{p,m}\Delta T_p$（$C_{p,m} = C_{V,m} + R$为摩尔定压热容）。

2. 热量相等条件：题目给出 $Q_p = Q_V$，即：
   $nC_{p,m}\Delta T_p = nC_{V,m}\Delta T_V$
   约去 $n$，得：
   $C_{p,m}\Delta T_p = C_{V,m}\Delta T_V$

3. 温度变化比较：由于 $C_{p,m} > C_{V,m}$（$C_{p,m} = C_{V,m} + R$，$R>0$），要使等式成立，必须 $\Delta T_p < \Delta T_V$。