题目

9. 若一个学校有900余学生，学号用数字字符表示，考虑到学校未来发展，学生人数有可能过千，学号的长度最好设为4位。bigcirc√bigcirc×

9. 若一个学校有900余学生，学号用数字字符表示，考虑到学校未来发展，学生人数有可能过千，学号的长度最好设为4位。 $\bigcirc$√ $\bigcirc$×

题目解答

答案

题目中提到学校有900余学生，且学生人数有可能过千。学号用数字字符表示，长度设为4位时，可表示10000个不同的学生编号（从0001到9999）。 考虑到学校未来发展，即使学生人数超过1000人，4位学号仍能容纳。题目中“学生人数有可能过千”并未明确超过10000人，因此4位学号足够。 **答案：** $\boxed{\sqrt{}}$

解析

本题考查对学号编码长度合理性的理解，解题思路是根据学号长度与可表示学生数量的关系，结合学校现有人数和未来发展可能的人数来判断学号长度是否合适。

  1. 首先明确学号长度与可表示学生数量的关系：
    • 若学号长度为 $n$ 位，且每位是数字字符（$0 - 9$），那么总共可以表示的不同编号数量为 $10^n$ 个。
    • 当 $n = 4$ 时，可表示的不同编号数量为 $10^4=10000$ 个，这些编号可以是从 $0000$ 到 $9999$，在实际应用中，可排除 $0000$ 这个编号，即能表示 $9999$ 个不同的学生编号，通常学号从 $0001$ 开始，所以能容纳 $9999$ 个学生。
  2. 然后分析学校的人数情况：
    • 已知学校现有 $900$ 余学生，并且未来学生人数有可能过千。
    • 由于 $9999>1000$，即使学生人数超过 $1000$ 人，$4$ 位学号依然能够容纳所有学生。
    • 题目中“学生人数有可能过千”并没有表明会超过 $10000$ 人，所以 $4$ 位学号是足够的。