当x→0时，x-sinx是x2的（　　）A. 低阶无穷小B. 高阶无穷小C. 等价无穷小D. 同阶但非等价的无穷小

考查要点：本题主要考查无穷小阶的比较，需要掌握利用泰勒展开或洛必达法则判断两个无穷小量的阶数关系。

解题核心思路：

1. 泰勒展开法：将分子和分母展开为泰勒多项式，比较最高次项的次数。
2. 洛必达法则：若极限形式为$\frac{0}{0}$，可多次对分子分母求导，直到能判断极限存在与否。
   关键结论：当$\lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^2} = 0$时，说明$x - \sin x$是$x^2$的高阶无穷小。

步骤1：判断极限形式
计算$\lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^2}$，当$x \to 0$时，分子$x - \sin x \to 0$，分母$x^2 \to 0$，属于$\frac{0}{0}$型不定式，可应用洛必达法则。

步骤2：第一次应用洛必达法则
对分子分母分别求导：
$\lim_{x \to 0} \frac{(x - \sin x)'}{(x^2)'} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{2x}$
此时分子$1 - \cos x \to 0$，分母$2x \to 0$，仍为$\frac{0}{0}$型，继续应用洛必达法则。

步骤3：第二次应用洛必达法则
再次对分子分母求导：
$\lim_{x \to 0} \frac{(1 - \cos x)'}{(2x)'} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{2}$
当$x \to 0$时，$\sin x \to 0$，因此极限值为：
$\frac{0}{2} = 0$

结论：
由于$\lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^2} = 0$，说明当$x \to 0$时，$x - \sin x$是$x^2$的高阶无穷小。