设非零向量overrightarrow(a)，overrightarrow(b)，overrightarrow(c)两两不平行，且overrightarrow(a)times overrightarrow(b)=overrightarrow(b)times overrightarrow(c)=overrightarrow(c)times overrightarrow(a)，证明：overrightarrow(a)+overrightarrow(b)+overrightarrow(c)=overrightarrow(0).

设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两不平行，且$\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}\times \overrightarrow{a}$，证明：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$.