题目
【填空题】十进制数(234)D转换为二进制数为()B,转换为八进制数为()O,转换为十六进制数为()H
【填空题】十进制数(234)D转换为二进制数为()B,转换为八进制数为()O,转换为十六进制数为()H
题目解答
答案
["11101010","352","EA"]
解析
考查要点:本题主要考查十进制数向二进制、八进制、十六进制的转换方法,重点在于掌握不同进制间的转换规则及分组技巧。
解题核心思路:
- 二进制转换:采用除2取余法,将十进制数不断除以2,记录余数,最后倒序排列余数得到二进制数。
- 八进制转换:可直接使用除8取余法,或利用二进制结果三位分组(从右往左,不足补零)后转换。
- 十六进制转换:可直接使用除16取余法,或利用二进制结果四位分组(从右往左,不足补零)后转换。
破题关键点:
- 二进制分组法能简化八进制和十六进制的转换过程,避免重复计算。
- 注意分组时补零规则,确保每组位数正确。
十进制转二进制
- 除2取余法:
- $234 \div 2 = 117$,余$0$
- $117 \div 2 = 58$,余$1$
- $58 \div 2 = 29$,余$0$
- $29 \div 2 = 14$,余$1$
- $14 \div 2 = 7$,余$0$
- $7 \div 2 = 3$,余$1$
- $3 \div 2 = 1$,余$1$
- $1 \div 2 = 0$,余$1$
- 倒序排列余数:$11101010_2$
十进制转八进制
- 二进制分组法:
- 二进制结果为$11101010$,从右往左每三位分组:$011\ 101\ 010$
- 转换每组为八进制:$3\ 5\ 2$
- 最终结果:$352_8$
十进制转十六进制
- 二进制分组法:
- 二进制结果为$11101010$,从右往左每四位分组:$1110\ 1010$
- 转换每组为十六进制:$E\ A$
- 最终结果:$EA_{16}$