题目
甲乙两人同时沿直线跑道两端匀速相向而行，两人第一次迎面相遇时距跑道中点50米，两人到达跑道尽头时立即掉头重新出发，重新出发后两人第二次相遇，第二次两人相遇也为迎面相遇，且距跑道中点150米。则此时两人中速度较快一人比速度较慢一人多行走多少米？A、150B、400C、200D、300
甲乙两人同时沿直线跑道两端匀速相向而行，两人第一次迎面相遇时距跑道中点50米，两人到达跑道尽头时立即掉头重新出发，重新出发后两人第二次相遇，第二次两人相遇也为迎面相遇，且距跑道中点150米。则此时两人中速度较快一人比速度较慢一人多行走多少米？
- A、150
- B、400
- C、200
- D、300
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定第一次相遇时两人行走的距离
设跑道全长为L米，甲乙两人第一次相遇时距跑道中点50米，即甲乙两人相遇时，甲或乙一人走了（L/2 + 50）米，另一人走了（L/2 - 50）米。由于两人同时出发，且速度恒定，因此两人行走的时间相同，设为t1秒。根据速度=距离/时间，设甲的速度为v1，乙的速度为v2，则有：
v1 * t1 = L/2 + 50
v2 * t1 = L/2 - 50
步骤 2：确定第二次相遇时两人行走的距离
第二次相遇时，两人再次迎面相遇，且距跑道中点150米，即甲或乙一人走了（L/2 + 150）米，另一人走了（L/2 - 150）米。设两人第二次相遇时行走的时间为t2秒，则有：
v1 * t2 = L/2 + 150
v2 * t2 = L/2 - 150
步骤 3：计算两人速度之差
由于两人速度恒定，因此两次相遇时两人行走的时间相同，即t1 = t2。根据速度=距离/时间，可以得到：
v1 = (L/2 + 50) / t1
v2 = (L/2 - 50) / t1
v1 = (L/2 + 150) / t2
v2 = (L/2 - 150) / t2
由于t1 = t2，因此可以得到：
v1 = (L/2 + 50) / t1 = (L/2 + 150) / t2
v2 = (L/2 - 50) / t1 = (L/2 - 150) / t2
根据以上两个方程，可以得到：
v1 - v2 = [(L/2 + 150) - (L/2 - 150)] / t2 = 300 / t2
步骤 4：计算两人速度较快一人比速度较慢一人多行走的距离
由于两人速度之差为300 / t2，因此两人速度较快一人比速度较慢一人多行走的距离为：
300 / t2 * t2 = 300米
设跑道全长为L米，甲乙两人第一次相遇时距跑道中点50米，即甲乙两人相遇时，甲或乙一人走了（L/2 + 50）米，另一人走了（L/2 - 50）米。由于两人同时出发，且速度恒定，因此两人行走的时间相同，设为t1秒。根据速度=距离/时间，设甲的速度为v1，乙的速度为v2，则有：
v1 * t1 = L/2 + 50
v2 * t1 = L/2 - 50
步骤 2：确定第二次相遇时两人行走的距离
第二次相遇时，两人再次迎面相遇，且距跑道中点150米，即甲或乙一人走了（L/2 + 150）米，另一人走了（L/2 - 150）米。设两人第二次相遇时行走的时间为t2秒，则有：
v1 * t2 = L/2 + 150
v2 * t2 = L/2 - 150
步骤 3：计算两人速度之差
由于两人速度恒定，因此两次相遇时两人行走的时间相同，即t1 = t2。根据速度=距离/时间，可以得到：
v1 = (L/2 + 50) / t1
v2 = (L/2 - 50) / t1
v1 = (L/2 + 150) / t2
v2 = (L/2 - 150) / t2
由于t1 = t2，因此可以得到：
v1 = (L/2 + 50) / t1 = (L/2 + 150) / t2
v2 = (L/2 - 50) / t1 = (L/2 - 150) / t2
根据以上两个方程，可以得到：
v1 - v2 = [(L/2 + 150) - (L/2 - 150)] / t2 = 300 / t2
步骤 4：计算两人速度较快一人比速度较慢一人多行走的距离
由于两人速度之差为300 / t2，因此两人速度较快一人比速度较慢一人多行走的距离为：
300 / t2 * t2 = 300米