钥匙掉了，掉在宿舍里、教室里、路上的概率分别是 50%、30%和20%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，试求找到钥匙的概率。

可以使用全概率公式来求解找到钥匙的概率。

设事件 A 表示找到钥匙，事件 B1、B2、B3 分别表示钥匙掉在宿舍里、教室里、路上的情况。

根据全概率公式，有：

P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + P(A|B3)P(B3)

代入已知的概率值：

P(A) = 0.8 * 0.5 + 0.3 * 0.3 + 0.1 * 0.2

计算得到：

P(A) = 0.4 + 0.09 + 0.02 = 0.51

因此，找到钥匙的概率为 0.51，即 51%。