03.两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积试求该容器内空气的压力。

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用，涉及温度变化对气体压强的影响，以及气体在不同温度容器中的重新分配。

解题核心思路：

1. 气体总量不变：系统密封，气体总物质的量保持不变。
2. 压强相等：两球连通后，最终压强相同，但温度不同，需分别对两球应用理想气体方程。
3. 体积恒定：玻璃泡体积不随温度变化，简化计算。

破题关键点：

• 初始状态总物质的量由标准状况条件确定。
• 最终状态时，两球压强相等，分别用温度和体积表示各自的物质的量，总物质的量守恒。

初始状态：

• 温度 $T_0 = 273.15 \, \text{K}$，压强 $P_0 = 101.325 \, \text{kPa}$，总体积 $2V$。
• 总物质的量：
  $n_{\text{总}} = \frac{P_0 \cdot 2V}{R \cdot T_0}.$

最终状态：

• 球1温度 $T_1 = 373.15 \, \text{K}$，球2温度 $T_2 = 273.15 \, \text{K}$，压强均为 $P$。
• 球1物质的量：
  $n_1 = \frac{P \cdot V}{R \cdot T_1},$
• 球2物质的量：
  $n_2 = \frac{P \cdot V}{R \cdot T_2}.$
• 总物质的量守恒：
  $n_1 + n_2 = n_{\text{总}}.$

联立方程：
$\frac{P \cdot V}{R} \left( \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2} \right) = \frac{P_0 \cdot 2V}{R \cdot T_0}.$
消去 $V$ 和 $R$，解得：
$P = \frac{2P_0 T_0}{T_0 (T_1 + T_2)} \cdot T_1 T_2.$
代入数据计算得 $P \approx 117.00 \, \text{kPa}$。