题目
18、一直径为 400mm,折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于 1/2 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处?
18、一直径为 400mm,折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于 1/2 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处?
题目解答
答案
解:设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。(1)从第一面向第二面看(2)从第二面向第一面看(3)在水中
解析
步骤 1:确定气泡位置
玻璃球的直径为 400mm,因此半径为 200mm。一个气泡位于球心,另一个气泡位于半径的 1/2 处,即 100mm 处。
步骤 2:从第一面向第二面看
当从第一面(即球的外表面)向第二面(即球的内表面)观察时,由于折射率的变化,气泡的位置会发生变化。对于位于球心的气泡,由于光线在球心处不会发生折射,因此看到的气泡位置仍然在球心。对于位于 1/2 半径处的气泡,由于光线在球的内表面发生折射,因此看到的气泡位置会向球心方向移动。根据折射定律,可以计算出看到的气泡位置。
步骤 3:从第二面向第一面看
当从第二面(即球的内表面)向第一面(即球的外表面)观察时,气泡的位置也会发生变化。对于位于球心的气泡,由于光线在球心处不会发生折射,因此看到的气泡位置仍然在球心。对于位于 1/2 半径处的气泡,由于光线在球的外表面发生折射,因此看到的气泡位置会向球心方向移动。根据折射定律,可以计算出看到的气泡位置。
步骤 4:在水中观察
当在水中观察时,由于水的折射率与玻璃球的折射率不同,气泡的位置也会发生变化。对于位于球心的气泡,由于光线在球心处不会发生折射,因此看到的气泡位置仍然在球心。对于位于 1/2 半径处的气泡,由于光线在球的内外表面发生折射,因此看到的气泡位置会向球心方向移动。根据折射定律,可以计算出看到的气泡位置。
玻璃球的直径为 400mm,因此半径为 200mm。一个气泡位于球心,另一个气泡位于半径的 1/2 处,即 100mm 处。
步骤 2:从第一面向第二面看
当从第一面(即球的外表面)向第二面(即球的内表面)观察时,由于折射率的变化,气泡的位置会发生变化。对于位于球心的气泡,由于光线在球心处不会发生折射,因此看到的气泡位置仍然在球心。对于位于 1/2 半径处的气泡,由于光线在球的内表面发生折射,因此看到的气泡位置会向球心方向移动。根据折射定律,可以计算出看到的气泡位置。
步骤 3:从第二面向第一面看
当从第二面(即球的内表面)向第一面(即球的外表面)观察时,气泡的位置也会发生变化。对于位于球心的气泡,由于光线在球心处不会发生折射,因此看到的气泡位置仍然在球心。对于位于 1/2 半径处的气泡,由于光线在球的外表面发生折射,因此看到的气泡位置会向球心方向移动。根据折射定律,可以计算出看到的气泡位置。
步骤 4:在水中观察
当在水中观察时,由于水的折射率与玻璃球的折射率不同,气泡的位置也会发生变化。对于位于球心的气泡,由于光线在球心处不会发生折射,因此看到的气泡位置仍然在球心。对于位于 1/2 半径处的气泡,由于光线在球的内外表面发生折射,因此看到的气泡位置会向球心方向移动。根据折射定律,可以计算出看到的气泡位置。