[题目]已知n阶方阵A经初等变换化成B,则(-|||-)-|||-A. |A|=|B|-|||-B.若A可逆,则 ^-1=(B)^-1-|||-C. Ax=0 与 Bx=0 同解-|||-D. R(A)=R(B)

步骤 1：分析选项A
设矩阵A和B分别为：
$A=\left (\begin{matrix} 2& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
$B=\left (\begin{matrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
显然，A经过初等变换可以化为B，但是$|A|=2$，$|B|=1$，所以$|A|\neq|B|$，故选项A错误。

步骤 2：分析选项B
设矩阵A和B分别为：
$A=\left (\begin{matrix} 2& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
$B=\left (\begin{matrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
显然，A经过初等变换可以化为B，但是${A}^{-1}=\left (\begin{matrix} \dfrac {1}{2}& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{matrix} ) \right.$，${B}^{-1}=B$，所以${A}^{-1}\neq{B}^{-1}$，故选项B错误。

步骤 3：分析选项C
设矩阵A和B分别为：
$A=\left (\begin{matrix} 2& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{matrix} ) \right.$
$B=\left (\begin{matrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{matrix} ) \right.$
显然，A经过初等变换可以化为B，但是$AX=0$与$BX=0$不同解，故选项C错误。

步骤 4：分析选项D
由于初等变换不会改变矩阵的秩，即$R(A)=R(B)$，故选项D正确。