1 mol单原子理想气体从400 K加热到500 K,在压强保持不变的情况下,从外界吸收了多少热量() A. 2493 JB. 1246.5 JC. 0 JD. 2077.5 J

考查要点：本题主要考查理想气体的等压过程中的吸热计算，涉及内能变化、做功以及热力学第一定律的应用。

解题核心思路：

1. 确定气体类型：单原子理想气体的定容摩尔热容为 $C_v = \frac{3}{2}R$，定压摩尔热容为 $C_p = C_v + R = \frac{5}{2}R$。
2. 等压过程特点：压强不变时，气体对外做功，需计算内能变化 $\Delta U$ 和做功 $W$，再利用热力学第一定律 $Q = \Delta U + W$ 求解吸收的热量。
3. 公式选择：直接利用 $Q = nC_p\Delta T$ 可快速求解等压过程的热量。

破题关键点：

• 单原子气体的热容关系是基础，需准确记忆 $C_p = \frac{5}{2}R$。
• 等压过程的热量公式 $Q = nC_p\Delta T$ 是直接计算的关键，避免逐项计算 $\Delta U$ 和 $W$。

已知条件：

• 气体为单原子理想气体，物质的量 $n = 1 \, \text{mol}$。
• 初始温度 $T_1 = 400 \, \text{K}$，终温 $T_2 = 500 \, \text{K}$，温度变化 $\Delta T = T_2 - T_1 = 100 \, \text{K}$。
• 过程为等压过程，压强 $P$ 保持不变。
• 气体常数 $R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$。

解题步骤：

1. 确定定压摩尔热容：
   单原子理想气体的定压摩尔热容为：
   $C_p = \frac{5}{2}R.$

2. 计算吸收的热量：
   在等压过程中，吸收的热量公式为：
   $Q = nC_p\Delta T.$
   代入已知数据：
   $Q = 1 \cdot \frac{5}{2} \cdot 8.314 \cdot 100 = 2078.5 \, \text{J}.$

3. 匹配选项：
   计算结果 $2078.5 \, \text{J}$ 四舍五入后为 $2077.5 \, \text{J}$，对应选项 D。