某科学家做了一项实验，通过向若干只狒狒提供不限量的香蕉和香肠以研究其食性。结果表明，90%的狒狒有进食，其中吃香蕉的狒狒是吃香肠的狒狒数量的3倍，而两种食物都吃的狒狒是只吃香肠的狒狒数量的2/3，则未进食的狒狒是只吃香蕉的狒狒数量的（   ）。A. 1/5B. 3/10C. 2/13D. 4/15

考查要点：本题主要考查集合的容斥原理和比例关系的应用，需要学生通过设定变量建立方程，分析不同食物的消费群体之间的数量关系。

解题核心思路：

1. 设定变量：以“只吃香肠”的狒狒数量为基准，表示其他群体的数量。
2. 利用比例关系：根据题目中“吃香蕉的是吃香肠的3倍”和“两种都吃的是只吃香肠的$\frac{2}{3}$”，建立各群体之间的数量关系。
3. 总量平衡：通过有进食的狒狒总数等于各群体数量之和，求出变量与总数的比例关系，最终计算未进食与只吃香蕉的狒狒比例。

破题关键点：

• 明确“吃香蕉的总数”包含“只吃香蕉”和“两种都吃”的狒狒。
• 通过容斥原理计算有进食的总数，并与题目给出的90%建立等式。

设总狒狒数量为$N$，未进食的狒狒数量为$0.1N$，有进食的为$0.9N$。

1. 设定变量：

   • 设只吃香肠的狒狒数量为$x$，则两种都吃的狒狒数量为$\frac{2}{3}x$。
   • 吃香肠的总数为$x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x$。
   • 根据题意，吃香蕉的总数是吃香肠的3倍，即$3 \times \frac{5}{3}x = 5x$。
   • 只吃香蕉的狒狒数量为吃香蕉的总数减去两种都吃的数量：$5x - \frac{2}{3}x = \frac{13}{3}x$。

2. 计算有进食的总数：
   有进食的狒狒包括只吃香蕉、只吃香肠、两种都吃，即：
   $\frac{13}{3}x + x + \frac{2}{3}x = 6x$
   根据题意，$6x = 0.9N$，解得$x = \frac{0.9N}{6} = 0.15N$。

3. 计算未进食与只吃香蕉的比例：

   • 只吃香蕉的数量为$\frac{13}{3}x = \frac{13}{3} \times 0.15N = \frac{13}{20}N$。
   • 未进食的数量为$0.1N$，因此比例为：
     $\frac{0.1N}{\frac{13}{20}N} = \frac{0.1 \times 20}{13} = \frac{2}{13}$