(单选题，2分)函数y=sin x+cos x+1是（）A. 奇函数；B. 偶函数；C. 非奇非偶函数；D. 既是奇函数又是偶函数.

考查要点：本题主要考查函数奇偶性的判断，需要掌握奇函数和偶函数的定义，并能正确运用三角函数的奇偶性进行推导。

解题核心思路：

1. 奇函数与偶函数的定义：奇函数满足$f(-x) = -f(x)$，偶函数满足$f(-x) = f(x)$。
2. 关键步骤：计算$f(-x)$，并与$f(x)$和$-f(x)$比较，判断是否满足奇偶性条件。
3. 破题关键：利用$\sin(-x) = -\sin x$和$\cos(-x) = \cos x$的性质，展开$f(-x)$，再通过对比得出结论。

步骤1：写出函数表达式
设函数为$f(x) = \sin x + \cos x + 1$。

步骤2：计算$f(-x)$
根据三角函数的奇偶性：
$\begin{aligned}f(-x) &= \sin(-x) + \cos(-x) + 1 \\&= -\sin x + \cos x + 1.\end{aligned}$

步骤3：比较$f(-x)$与$f(x)$
原函数$f(x) = \sin x + \cos x + 1$，显然$f(-x) \neq f(x)$，因此不是偶函数。

步骤4：比较$f(-x)$与$-f(x)$
计算$-f(x)$：
$-f(x) = -\sin x - \cos x - 1.$
对比$f(-x) = -\sin x + \cos x + 1$与$-f(x)$，两者不相等，因此不是奇函数。

结论：函数$f(x)$既不是奇函数也不是偶函数，故为非奇非偶函数。