题目
((x)_(1),(x)_(2))=({x)_(1)}^2是一个（ ）的((x)_(1),(x)_(2))=({x)_(1)}^2函数.A.正定的B.负定的C.常正的D.常负的
是一个（ ）的
函数.
A.正定的
B.负定的
C.常正的
D.常负的
题目解答
答案
解：
∵
∴
且
∴函数
是一个正定的函数
故本题的答案为：A
解析
步骤 1：定义正定函数
一个函数$f(x)$是正定的，如果对于所有的非零$x$，$f(x) > 0$，并且$f(0) = 0$。
步骤 2：分析给定函数
给定函数为$f({x}_{1},{x}_{2})={{x}_{1}}^{2}$。对于所有的非零${x}_{1}$，${{x}_{1}}^{2} > 0$，并且当${x}_{1} = 0$时，${{x}_{1}}^{2} = 0$。
步骤 3：判断函数性质
根据步骤2的分析，给定函数$f({x}_{1},{x}_{2})={{x}_{1}}^{2}$满足正定函数的定义。
一个函数$f(x)$是正定的，如果对于所有的非零$x$，$f(x) > 0$，并且$f(0) = 0$。
步骤 2：分析给定函数
给定函数为$f({x}_{1},{x}_{2})={{x}_{1}}^{2}$。对于所有的非零${x}_{1}$，${{x}_{1}}^{2} > 0$，并且当${x}_{1} = 0$时，${{x}_{1}}^{2} = 0$。
步骤 3：判断函数性质
根据步骤2的分析，给定函数$f({x}_{1},{x}_{2})={{x}_{1}}^{2}$满足正定函数的定义。