袋中5个球，其中3个红球、2个白球，现无放回地从中随机地抽取两次，每次取一个，则第二次取到红球的概率为（）A. (3)/(5)B. (1)/(2)C. (3)/(4)D. (3)/(10)

本题考查无放回抽样中的概率计算，核心思路是考虑第一次抽取的结果对第二次抽取的影响。关键在于理解无论第一次抽到什么颜色，第二次抽到红球的概率需要综合两种情况的概率之和。此外，也可以利用对称性直接得出结果，即每次抽取红球的概率均等于初始红球的比例。

方法一：分情况讨论

1. 第一次抽到红球

   • 概率为 $\frac{3}{5}$，此时剩余2红2白，共4个球。
   • 第二次抽到红球的概率为 $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$。
   • 联合概率为 $\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10}$。

2. 第一次抽到白球

   • 概率为 $\frac{2}{5}$，此时剩余3红1白，共4个球。
   • 第二次抽到红球的概率为 $\frac{3}{4}$。
   • 联合概率为 $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$。

3. 总概率
   将两种情况的概率相加：
   $\frac{3}{10} + \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}.$

方法二：对称性分析

由于每次抽取时所有球被选中的概率均相等，第二次抽取红球的概率与第一次抽取红球的概率相同，均为初始红球的比例 $\frac{3}{5}$。