(本题3分)设作用在质量为1 kg的物体上的力F=6t+3(SI).如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0 s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I=__________________.

考查要点：本题主要考查变力的冲量计算，需要掌握冲量的定义及变力冲量的积分计算方法。

解题核心思路：
冲量的计算有两种方式：

1. 直接积分法：对力$F(t)$在时间区间$[0,2]$内积分，即$I = \int_{0}^{2} F(t) \, dt$。
2. 动量定理法：通过计算物体动量的变化$\Delta p = m \Delta v$，但需先求出速度$v$。

本题中，力随时间变化，直接积分法更直接。

破题关键点：

• 正确写出积分表达式，注意积分上下限为$0$到$2$秒。
• 正确计算积分，避免代数错误。

步骤1：写出冲量的积分表达式
根据冲量定义，变力的冲量为：
$I = \int_{0}^{2} F(t) \, dt = \int_{0}^{2} (6t + 3) \, dt$

步骤2：分项积分
将积分拆分为两部分：
$\int (6t) \, dt + \int 3 \, dt = 3t^2 + 3t$

步骤3：代入上下限计算
将上限$t=2$和下限$t=0$代入：
$\left[ 3(2)^2 + 3(2) \right] - \left[ 3(0)^2 + 3(0) \right] = (12 + 6) - 0 = 18 \, \text{N·s}$