题目
(本题3分)设作用在质量为1 kg的物体上的力F=6t+3(SI).如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0 s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大小I=__________________.
(本题3分)
设作用在质量为1 kg的物体上的力F=6t+3(SI).如果物体在这一力的作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0 s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量大
小I=__________________.
题目解答
答案
18 N·s
解析
步骤 1：确定冲量的定义
冲量定义为力对时间的积分，即 \(I = \int_{t_1}^{t_2} F(t) dt\)。在这个问题中，力 \(F(t) = 6t + 3\)，时间间隔为 \(0\) 到 \(2.0\) 秒。
步骤 2：计算冲量
将力的表达式代入冲量的定义中，得到 \(I = \int_{0}^{2} (6t + 3) dt\)。计算这个积分，得到 \(I = [3t^2 + 3t]_{0}^{2} = (3 \times 2^2 + 3 \times 2) - (3 \times 0^2 + 3 \times 0) = 12 + 6 = 18\) N·s。
冲量定义为力对时间的积分，即 \(I = \int_{t_1}^{t_2} F(t) dt\)。在这个问题中，力 \(F(t) = 6t + 3\)，时间间隔为 \(0\) 到 \(2.0\) 秒。
步骤 2：计算冲量
将力的表达式代入冲量的定义中，得到 \(I = \int_{0}^{2} (6t + 3) dt\)。计算这个积分，得到 \(I = [3t^2 + 3t]_{0}^{2} = (3 \times 2^2 + 3 \times 2) - (3 \times 0^2 + 3 \times 0) = 12 + 6 = 18\) N·s。