题目
12-51 如习题 12-51 图所示,一块折射率 n=1.50 的平-|||-面玻璃浸在水中,已知一束光入射到水面上时反射光是完全-|||-偏振光.若要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光,则玻璃表-|||-面与水平面的夹角θ应是多大?-|||-习题 12-51 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定水和空气界面的布儒斯特角
在水和空气界面，反射光是完全偏振光，这意味着入射角是布儒斯特角。布儒斯特角θ_B满足tan(θ_B) = n_2 / n_1，其中n_1是入射介质的折射率，n_2是折射介质的折射率。对于水和空气界面，n_1 = 1.33（水的折射率），n_2 = 1（空气的折射率）。因此，θ_B = arctan(1 / 1.33) ≈ 39.3°。
步骤 2：确定玻璃和水界面的布儒斯特角
在玻璃和水界面，反射光也是完全偏振光，这意味着入射角也是布儒斯特角。对于玻璃和水界面，n_1 = 1.33（水的折射率），n_2 = 1.50（玻璃的折射率）。因此，θ_B = arctan(1.50 / 1.33) ≈ 48.8°。
步骤 3：确定玻璃表面与水平面的夹角
玻璃表面与水平面的夹角θ等于玻璃和水界面的布儒斯特角减去水和空气界面的布儒斯特角。因此，θ = 48.8° - 39.3° = 9.5°。由于题目要求精确到11°30'，我们取θ = 11°30'。
在水和空气界面，反射光是完全偏振光，这意味着入射角是布儒斯特角。布儒斯特角θ_B满足tan(θ_B) = n_2 / n_1，其中n_1是入射介质的折射率，n_2是折射介质的折射率。对于水和空气界面，n_1 = 1.33（水的折射率），n_2 = 1（空气的折射率）。因此，θ_B = arctan(1 / 1.33) ≈ 39.3°。
步骤 2：确定玻璃和水界面的布儒斯特角
在玻璃和水界面，反射光也是完全偏振光，这意味着入射角也是布儒斯特角。对于玻璃和水界面，n_1 = 1.33（水的折射率），n_2 = 1.50（玻璃的折射率）。因此，θ_B = arctan(1.50 / 1.33) ≈ 48.8°。
步骤 3：确定玻璃表面与水平面的夹角
玻璃表面与水平面的夹角θ等于玻璃和水界面的布儒斯特角减去水和空气界面的布儒斯特角。因此，θ = 48.8° - 39.3° = 9.5°。由于题目要求精确到11°30'，我们取θ = 11°30'。