题目

单选题 第3题 2分3.设A,B,C是三个事件,则A发生但B,C至少有一个不发生的事件表示为( )A. A(overline(B)cupoverline(C))B. Acup(overline(B)cupoverline(C))C. overline(ABC)D. overline(A(Bcup C))

单选题 第3题 2分 3.设A,B,C是三个事件,则A发生但B,C至少有一个不发生的事件表示为( )

A. $A(\overline{B}\cup\overline{C})$

B. $A\cup(\overline{B}\cup\overline{C})$

C. $\overline{ABC}$

D. $\overline{A(B\cup C)}$

题目解答

答案

A. $A(\overline{B}\cup\overline{C})$

解析

本题考查事件的表示以及逻辑关系的运用。解题思路是根据题目描述，逐步分析每个事件的的发生情况，然后将其转化为对应的数学表达式。

  1. 首先分析题目描述：“A发生但B,C至少有一个不发生”。
    • “A发生”可以直接表示为事件A”。
    • “B,C至少有一个不发生”，这意味着“B不发生或者C不发生”。
      • “B不发生”可以表示为$\overline{B}$。
      • “C不发生”可以表示为$\overline{C}$。
      • “B不发生或者C不发生”用逻辑关系表示就是$\overline{B}\cup\overline{C}$。
  2. 然后将上述分析组合起来：“A发生但B,C至少有一个不发生”就可以表示为$A(\overline{B}\cup\overline{C})$与事件A同时发生，用数学表达式表示就是$A(\overline{B}\cup\overline{C})$。