1.5 一质点沿半径为 0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 +4t3．求：（1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？

[解答]（1）角速度为ω = dθ/dt = 12t2 = 48(rad·s-1)，法向加速度为an = rω2 = 230.4(m·s-2)；角加速度为β = dω/dt = 24t = 48(rad·s-2)，切向加速度为at = rβ = 4.8(m·s-2)．（2）总加速度为 a = (at2 + an2)1/2，当 at = a/2 时，有 4at2 = at2 + an2，即．由此得，即，解得．所以=3.154(rad)．（3）当 at = an 时，可得 rβ = rω2，即24t = (12t2)2，解得t = (1/6)1/3 = 0.55(s)．