题目
12.一位地球上的观察者,测出地球上一条飞船跑-|||-道长度为3600m,在相对地球以0.6c速率飞过-|||-地球的宇宙飞船上的宇航员测得的跑道长度是多-|||-少? ()-|||-A 3800m-|||-B 4402m-|||-C 2880m-|||-D 3568m
题目解答
答案
C. 2880m
解析
步骤 1：确定已知条件
已知地球上的观察者测得的跑道长度为3600m，宇宙飞船相对地球的速率为0.6c（c为光速）。
步骤 2：应用长度收缩效应公式
根据狭义相对论中的长度收缩效应，当一个物体以高速度相对于观察者运动时，观察者测得的物体长度会比静止时的长度短。公式为：\[L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]，其中\(L_0\)是物体在静止状态下的长度，\(L\)是观察者测得的长度，\(v\)是物体相对于观察者的速度，\(c\)是光速。
步骤 3：代入数值计算
将已知数值代入公式计算：\[L = 3600 \times \sqrt{1 - \frac{(0.6c)^2}{c^2}} = 3600 \times \sqrt{1 - 0.36} = 3600 \times \sqrt{0.64} = 3600 \times 0.8 = 2880m\]。
已知地球上的观察者测得的跑道长度为3600m，宇宙飞船相对地球的速率为0.6c（c为光速）。
步骤 2：应用长度收缩效应公式
根据狭义相对论中的长度收缩效应，当一个物体以高速度相对于观察者运动时，观察者测得的物体长度会比静止时的长度短。公式为：\[L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\]，其中\(L_0\)是物体在静止状态下的长度，\(L\)是观察者测得的长度，\(v\)是物体相对于观察者的速度，\(c\)是光速。
步骤 3：代入数值计算
将已知数值代入公式计算：\[L = 3600 \times \sqrt{1 - \frac{(0.6c)^2}{c^2}} = 3600 \times \sqrt{1 - 0.36} = 3600 \times \sqrt{0.64} = 3600 \times 0.8 = 2880m\]。