题目
解绝对值不等式|3x-1|<1. (3分)
解绝对值不等式|3x-1|<1. (3分)
题目解答
答案
将不等式 $ |3x-1| < 1 $ 转化为：
\[
-1 < 3x - 1 < 1
\]
解得：
\[
0 < 3x < 2 \quad \Rightarrow \quad 0 < x < \frac{2}{3}
\]
或转化为两个不等式：
\[
3x - 1 < 1 \quad \text{且} \quad 3x - 1 > -1
\]
解得：
\[
x < \frac{2}{3} \quad \text{且} \quad x > 0
\]
合并得解集：
\[
\boxed{\left( 0, \frac{2}{3} \right)}
\]