题目
15.(3) 球面x^2+y^2+(z-1)^2=1的球心坐标为(0,0,1) （）A. 对B. 错
15.(3) 球面$x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=1$的球心坐标为(0,0,1) （）
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1：确定球面方程的标准形式
球面方程的标准形式为：\[ (x-h)^2 + (y-k)^2 + (z-l)^2 = r^2 \] 其中 $(h, k, l)$ 是球心的坐标，$r$ 是球的半径。
步骤 2：将给定方程与标准形式进行比较
给定的方程是：\[ x^2 + y^2 + (z-1)^2 = 1 \] 我们可以将这个方程重写为：\[ (x-0)^2 + (y-0)^2 + (z-1)^2 = 1 \] 通过将此与标准形式 $(x-h)^2 + (y-k)^2 + (z-l)^2 = r^2$ 进行比较，我们可以看出 $h = 0$，$k = 0$，$l = 1$，且 $r^2 = 1$。
步骤 3：确定球心坐标
根据比较结果，球心的坐标为 $(0, 0, 1)$。
球面方程的标准形式为：\[ (x-h)^2 + (y-k)^2 + (z-l)^2 = r^2 \] 其中 $(h, k, l)$ 是球心的坐标，$r$ 是球的半径。
步骤 2：将给定方程与标准形式进行比较
给定的方程是：\[ x^2 + y^2 + (z-1)^2 = 1 \] 我们可以将这个方程重写为：\[ (x-0)^2 + (y-0)^2 + (z-1)^2 = 1 \] 通过将此与标准形式 $(x-h)^2 + (y-k)^2 + (z-l)^2 = r^2$ 进行比较，我们可以看出 $h = 0$，$k = 0$，$l = 1$，且 $r^2 = 1$。
步骤 3：确定球心坐标
根据比较结果，球心的坐标为 $(0, 0, 1)$。