题目
求指导本题解题过程，谢谢您！3.[判断题]若 =sum _(i=1)^8: =(varepsilon )_(2) 是方程 Ax=b 的解,-|||-则 =(xi )_(1)-(xi )_(2) 也是 Ax=b 的解.() ()
求指导本题解题过程，谢谢您！
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解方程解的定义
方程 Ax=b 的解是指满足方程的向量 x。如果 x 是方程 Ax=b 的解，那么 Ax=b 成立。
步骤 2：分析给定条件
题目中给出的条件是 $x={\xi }_{1}$ 和 $x={\xi }_{2}$ 都是方程 Ax=b 的解。这意味着 A${\xi }_{1}$=b 和 A${\xi }_{2}$=b 都成立。
步骤 3：验证 $x={\xi }_{1}-{\xi }_{2}$ 是否为方程 Ax=b 的解
为了验证 $x={\xi }_{1}-{\xi }_{2}$ 是否为方程 Ax=b 的解，我们需要检查 A(${\xi }_{1}-{\xi }_{2}$) 是否等于 b。根据线性代数的性质，A(${\xi }_{1}-{\xi }_{2}$) = A${\xi }_{1}$ - A${\xi }_{2}$。由于 A${\xi }_{1}$=b 和 A${\xi }_{2}$=b，所以 A(${\xi }_{1}-{\xi }_{2}$) = b - b = 0。因此，$x={\xi }_{1}-{\xi }_{2}$ 是方程 Ax=0 的解，而不是 Ax=b 的解。
方程 Ax=b 的解是指满足方程的向量 x。如果 x 是方程 Ax=b 的解，那么 Ax=b 成立。
步骤 2：分析给定条件
题目中给出的条件是 $x={\xi }_{1}$ 和 $x={\xi }_{2}$ 都是方程 Ax=b 的解。这意味着 A${\xi }_{1}$=b 和 A${\xi }_{2}$=b 都成立。
步骤 3：验证 $x={\xi }_{1}-{\xi }_{2}$ 是否为方程 Ax=b 的解
为了验证 $x={\xi }_{1}-{\xi }_{2}$ 是否为方程 Ax=b 的解，我们需要检查 A(${\xi }_{1}-{\xi }_{2}$) 是否等于 b。根据线性代数的性质，A(${\xi }_{1}-{\xi }_{2}$) = A${\xi }_{1}$ - A${\xi }_{2}$。由于 A${\xi }_{1}$=b 和 A${\xi }_{2}$=b，所以 A(${\xi }_{1}-{\xi }_{2}$) = b - b = 0。因此，$x={\xi }_{1}-{\xi }_{2}$ 是方程 Ax=0 的解，而不是 Ax=b 的解。