题目
若f(x)有一个原函数,则f(x)一定有无穷多个原函数A. 对B. 错
若f(x)有一个原函数,则f(x)一定有无穷多个原函数
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
步骤 1：理解原函数的概念
原函数是指一个函数的导数等于另一个函数。如果F(x)是f(x)的原函数，那么F'(x) = f(x)。
步骤 2：考虑原函数的性质
如果F(x)是f(x)的一个原函数，那么F(x) + C也是f(x)的原函数，其中C是任意常数。这是因为(F(x) + C)' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)。
步骤 3：得出结论
由于C可以取任意实数值，因此f(x)有无穷多个原函数。
原函数是指一个函数的导数等于另一个函数。如果F(x)是f(x)的原函数，那么F'(x) = f(x)。
步骤 2：考虑原函数的性质
如果F(x)是f(x)的一个原函数，那么F(x) + C也是f(x)的原函数，其中C是任意常数。这是因为(F(x) + C)' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)。
步骤 3：得出结论
由于C可以取任意实数值，因此f(x)有无穷多个原函数。