题目
1.下列表示事件ABC至少有两个发生的是 __-|||-A.ABC B. cup BCcup AC C. cup ACcup BC D. cap BCcup AC

题目解答
答案
C. $AB\cup AC\cup BC$
解析
步骤 1:理解事件ABC至少有两个发生
事件ABC至少有两个发生,意味着在A、B、C三个事件中,至少有两个事件同时发生。这包括以下几种情况:AB同时发生,AC同时发生,BC同时发生,以及ABC同时发生。
步骤 2:分析选项
A. ABC:表示A、B、C三个事件同时发生,但不包括其他情况,因此不满足至少有两个事件发生的要求。
B. $AB\cup BC\cup AC$:表示A和B同时发生,或B和C同时发生,或A和C同时发生,但不包括ABC同时发生的情况,因此不满足至少有两个事件发生的要求。
C. $AB\cup AC\cup BC$:表示A和B同时发生,或A和C同时发生,或B和C同时发生,这涵盖了至少有两个事件发生的所有情况,因此满足要求。
D. $AB\cap BC\cup AC$:表示A和B同时发生且B和C同时发生,或A和C同时发生,这不包括所有至少有两个事件发生的情况,因此不满足要求。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,选项C满足事件ABC至少有两个发生的要求。
事件ABC至少有两个发生,意味着在A、B、C三个事件中,至少有两个事件同时发生。这包括以下几种情况:AB同时发生,AC同时发生,BC同时发生,以及ABC同时发生。
步骤 2:分析选项
A. ABC:表示A、B、C三个事件同时发生,但不包括其他情况,因此不满足至少有两个事件发生的要求。
B. $AB\cup BC\cup AC$:表示A和B同时发生,或B和C同时发生,或A和C同时发生,但不包括ABC同时发生的情况,因此不满足至少有两个事件发生的要求。
C. $AB\cup AC\cup BC$:表示A和B同时发生,或A和C同时发生,或B和C同时发生,这涵盖了至少有两个事件发生的所有情况,因此满足要求。
D. $AB\cap BC\cup AC$:表示A和B同时发生且B和C同时发生,或A和C同时发生,这不包括所有至少有两个事件发生的情况,因此不满足要求。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,选项C满足事件ABC至少有两个发生的要求。