题目
设随机变量的分布列为，则。A.B.C.D.
设随机变量
的分布列为
，则
。
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
根据随机变量的分布列，
可知随机变量的可能取值有
，
而要求的概率
中随机变量的取值范围为
，其中只有包含
，
所以
，
根据随机变量的分布列可得
，
所以
。
故本题正确答案为B。
解析
步骤 1：理解随机变量的分布列
根据题目给出的随机变量的分布列X~ $\left [ \begin{matrix} -1& 2& 3\\ 0.2& 0.3& 0.5\end{matrix} ] \right.$，可知随机变量X的可能取值为-1, 2, 3，对应的概率分别为0.2, 0.3, 0.5。
步骤 2：确定概率的取值范围
题目要求求解$P(1\lt X\leqslant 2.5)$，即随机变量X的取值在1和2.5之间的概率。根据随机变量的可能取值，只有X=2满足这个条件。
步骤 3：计算概率
根据随机变量的分布列，$P\{ X=2\} =0.3$，因此$P(1\lt X\leqslant 2.5)=P\{ X=2\} =0.3$。
根据题目给出的随机变量的分布列X~ $\left [ \begin{matrix} -1& 2& 3\\ 0.2& 0.3& 0.5\end{matrix} ] \right.$，可知随机变量X的可能取值为-1, 2, 3，对应的概率分别为0.2, 0.3, 0.5。
步骤 2：确定概率的取值范围
题目要求求解$P(1\lt X\leqslant 2.5)$，即随机变量X的取值在1和2.5之间的概率。根据随机变量的可能取值，只有X=2满足这个条件。
步骤 3：计算概率
根据随机变量的分布列，$P\{ X=2\} =0.3$，因此$P(1\lt X\leqslant 2.5)=P\{ X=2\} =0.3$。