题目
22.设A= (} (a)_(11)& (a)_(12)& (a)_(13) (a)_(21)& (a)_(22)& (a)_(23) (a)_(31)& (a)_(32)& (a)_(33) ) . .则 B= __ .-|||-(A)P1P2A; (B)AP2P1; (C)P1AP2; (D)P2AP1.
题目解答
答案
解析
步骤 1:理解矩阵变换
矩阵B是通过矩阵A的列交换和行乘法得到的。具体来说,B的第二列是A的第二列乘以2,B的第一列和第三列是A的第三列和第二列交换得到的。
步骤 2:确定变换矩阵
P1是将矩阵的第二列和第三列交换的变换矩阵,P2是将矩阵的第二行乘以2的变换矩阵。因此,B可以通过先应用P1,再应用P2来从A得到。
步骤 3:验证变换顺序
根据矩阵乘法的性质,先应用P1,再应用P2,等价于先交换A的第二列和第三列,再将第二行乘以2。这与B的构造一致,因此B = P2AP1。
矩阵B是通过矩阵A的列交换和行乘法得到的。具体来说,B的第二列是A的第二列乘以2,B的第一列和第三列是A的第三列和第二列交换得到的。
步骤 2:确定变换矩阵
P1是将矩阵的第二列和第三列交换的变换矩阵,P2是将矩阵的第二行乘以2的变换矩阵。因此,B可以通过先应用P1,再应用P2来从A得到。
步骤 3:验证变换顺序
根据矩阵乘法的性质,先应用P1,再应用P2,等价于先交换A的第二列和第三列,再将第二行乘以2。这与B的构造一致,因此B = P2AP1。