题目
球面^2+(y)^2+(z)^2+4x+6y+2z+10=0的球心坐标为A.^2+(y)^2+(z)^2+4x+6y+2z+10=0B.^2+(y)^2+(z)^2+4x+6y+2z+10=0C.^2+(y)^2+(z)^2+4x+6y+2z+10=0D.^2+(y)^2+(z)^2+4x+6y+2z+10=0
球面
的球心坐标为
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
对球面方程进行配方得
对于球的方程
得,该球的球心坐标为
故原球面的球心坐标为
故本题答案为B。
解析
步骤 1：配方球面方程
将球面方程${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+4x+6y+2z+10=0$配方，得到${(x+2)}^{2}+{(y+3)}^{2}+{(z+1)}^{2}=4$。
步骤 2：确定球心坐标
对于球的方程${(x-{x}_{0})}^{2}+{(y-{y}_{0})}^{2}+{(z-{z}_{0})}^{2}={r}^{2}$，球心坐标为$(x_0,y_0,z_0)$。
步骤 3：确定原球面的球心坐标
根据步骤1的配方结果，原球面的球心坐标为$(-2,-3,-1)$。
将球面方程${x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}+4x+6y+2z+10=0$配方，得到${(x+2)}^{2}+{(y+3)}^{2}+{(z+1)}^{2}=4$。
步骤 2：确定球心坐标
对于球的方程${(x-{x}_{0})}^{2}+{(y-{y}_{0})}^{2}+{(z-{z}_{0})}^{2}={r}^{2}$，球心坐标为$(x_0,y_0,z_0)$。
步骤 3：确定原球面的球心坐标
根据步骤1的配方结果，原球面的球心坐标为$(-2,-3,-1)$。