题目
小刘早上8点整从单位的单身宿舍出发,以3.6千米/小时的速度步行去距离单身宿舍1200米的公交车站。15分钟后,室友小张骑自行车去公交车站,则小张的骑行速度应不少于多少千米/小时,才能不晚于小刘到达公交车站?A. 9.6B. 14.4C. 19.2D. 21.6
小刘早上8点整从单位的单身宿舍出发,以3.6千米/小时的速度步行去距离单身宿舍1200米的公交车站。15分钟后,室友小张骑自行车去公交车站,则小张的骑行速度应不少于多少千米/小时,才能不晚于小刘到达公交车站?
A. 9.6
B. 14.4
C. 19.2
D. 21.6
题目解答
答案
B. 14.4
解析
考查要点:本题主要考查时间、路程、速度的关系,以及单位换算的能力。关键在于确定两人到达公交车站的时间差,并据此计算小张的最小骑行速度。
解题思路:
- 计算小刘到达公交车站所需时间:利用公式 $时间 = \frac{路程}{速度}$,注意单位统一。
- 确定小张的可用时间:小张比小刘晚出发15分钟,但必须在小刘到达前或同时到达,因此小张的骑行时间最多为小刘的总时间减去15分钟。
- 计算小张的最小速度:用路程除以小张的可用时间,得到所需速度。
破题关键:正确处理时间单位(分钟与小时的转换)和时间差的计算。
步骤1:计算小刘的到达时间
- 路程:1200米 = 1.2千米
- 速度:3.6千米/小时
- 时间:
$t_{\text{刘}} = \frac{1.2}{3.6} = 0.333\ldots \text{小时} = 20 \text{分钟}$
步骤2:确定小张的可用时间
- 小刘8:00出发,20分钟后到达,即8:20到达。
- 小张8:15出发,必须在8:20前或恰好到达,因此可用时间为:
$8:20 - 8:15 = 5 \text{分钟} = \frac{5}{60} \text{小时} = \frac{1}{12} \text{小时}$
步骤3:计算小张的最小速度
- 路程:1.2千米
- 时间:$\frac{1}{12}$小时
- 速度:
$v_{\text{张}} = \frac{1.2}{\frac{1}{12}} = 1.2 \times 12 = 14.4 \text{千米/小时}$
结论:小张的骑行速度至少为14.4千米/小时,对应选项B。