题目
从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（） A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2
从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）
A.8cm
B.64cm
C.8cm2
D.64cm2
题目解答
答案
此题答案为：D.
解：设正方形的边长是xcm，根据题意得x(x-2)=48，
解得x1=-6（舍去），x2=8，
那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2.
故选D.
解析
步骤 1：设正方形的边长
设正方形的边长为x cm。因为从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，所以余下的长方形的长为x cm，宽为x-2 cm。
步骤 2：建立方程
根据题意，余下的面积是48cm^{2}，所以可以建立方程x(x-2)=48。
步骤 3：解方程
解方程x(x-2)=48，得到x^{2}-2x-48=0。通过因式分解或使用求根公式，解得x_1=-6（舍去），x_2=8。
步骤 4：计算原正方形铁片的面积
因为x=8，所以原正方形铁片的面积是8×8=64cm^{2}。
设正方形的边长为x cm。因为从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，所以余下的长方形的长为x cm，宽为x-2 cm。
步骤 2：建立方程
根据题意，余下的面积是48cm^{2}，所以可以建立方程x(x-2)=48。
步骤 3：解方程
解方程x(x-2)=48，得到x^{2}-2x-48=0。通过因式分解或使用求根公式，解得x_1=-6（舍去），x_2=8。
步骤 4：计算原正方形铁片的面积
因为x=8，所以原正方形铁片的面积是8×8=64cm^{2}。