题目
从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A. 8cmB. 64cmC. 8cm2D. 64cm2
从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）
A. 8cm
B. 64cm
C. 8cm2
D. 64cm2
题目解答
答案
D. 64cm2
解析
步骤 1：设正方形的边长
设正方形的边长为x cm。因为从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，所以余下的长方形的长为x cm，宽为x-2 cm。
步骤 2：建立方程
根据题意，余下的面积是48cm^{2}，所以可以建立方程x(x-2)=48。
步骤 3：解方程
解方程x(x-2)=48，得到x^{2}-2x-48=0。通过因式分解或使用求根公式，解得x_1=-6（舍去），x_2=8。
步骤 4：计算原正方形铁片的面积
因为x=8，所以原正方形铁片的面积是8×8=64cm^{2}。
设正方形的边长为x cm。因为从正方形铁片截去2cm宽的一条长方形，所以余下的长方形的长为x cm，宽为x-2 cm。
步骤 2：建立方程
根据题意，余下的面积是48cm^{2}，所以可以建立方程x(x-2)=48。
步骤 3：解方程
解方程x(x-2)=48，得到x^{2}-2x-48=0。通过因式分解或使用求根公式，解得x_1=-6（舍去），x_2=8。
步骤 4：计算原正方形铁片的面积
因为x=8，所以原正方形铁片的面积是8×8=64cm^{2}。