题目
把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D(Dgg d)，所用单色光在真空中的波长为lambda ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是( )A.(lambda D)/(nd)B.(nlambda D)/(d)C.(lambda d)/(nD)D.(lambda D)/(2nd)
把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D($D\gg d$)，所用单色光在真空中的波长为$\lambda $，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是( )
A.$\frac{\lambda D}{nd}$
B.$\frac{n\lambda D}{d}$
C.$\frac{\lambda d}{nD}$
D.$\frac{\lambda D}{2nd}$
题目解答
答案
【答案】
A
【解析】
设单色光在水中的波长为$\lambda '$，由$n=\dfrac{c}{v}=\dfrac{\lambda f}{\lambda 'f}=\dfrac{\lambda }{\lambda '}$，可得$\lambda '=\dfrac{\lambda }{n}$，设将整个装置放在水中后相邻两条亮条纹间的距离为$\Delta X'$，由$\Delta X=\dfrac{D}{d}\lambda $知，$\Delta X'=\dfrac{D}{d}\lambda '$，联立解得：$\Delta X'=\dfrac{\lambda D}{nd}$，故A正确，BCD错误。
解析
步骤 1：确定光在水中的波长
光在水中的波长$\lambda '$与光在真空中的波长$\lambda$之间的关系为$\lambda ' = \frac{\lambda}{n}$，其中$n$是水的折射率。
步骤 2：计算相邻明纹之间的距离
相邻明纹之间的距离$\Delta X'$可以通过公式$\Delta X' = \frac{D}{d}\lambda '$计算，其中$D$是双缝到屏的距离，$d$是两缝之间的距离，$\lambda '$是光在水中的波长。
步骤 3：代入光在水中的波长
将$\lambda ' = \frac{\lambda}{n}$代入$\Delta X' = \frac{D}{d}\lambda '$，得到$\Delta X' = \frac{D}{d}\frac{\lambda}{n}$。
光在水中的波长$\lambda '$与光在真空中的波长$\lambda$之间的关系为$\lambda ' = \frac{\lambda}{n}$，其中$n$是水的折射率。
步骤 2：计算相邻明纹之间的距离
相邻明纹之间的距离$\Delta X'$可以通过公式$\Delta X' = \frac{D}{d}\lambda '$计算，其中$D$是双缝到屏的距离，$d$是两缝之间的距离，$\lambda '$是光在水中的波长。
步骤 3：代入光在水中的波长
将$\lambda ' = \frac{\lambda}{n}$代入$\Delta X' = \frac{D}{d}\lambda '$，得到$\Delta X' = \frac{D}{d}\frac{\lambda}{n}$。