题目
求由曲线y=ex，直线x=2，y=1围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为（） A.[0，e2] B.[0，2] C.[1，2] D.[0，1]
求由曲线y=ex，直线x=2，y=1围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为（）
A.[0，e2]
B.[0，2]
C.[1，2]
D.[0，1]
题目解答
答案
此题答案为：B.
解：根据题意作图如下.
联立
，
解得x=0，
∴若选择x为积分变量，则积分区间为[0，2].
故选B.
解析
步骤 1：确定积分变量
选择x为积分变量，意味着积分将沿着x轴进行，从一个x值积分到另一个x值。
步骤 2：确定积分区间的起点
曲线y=e^{x}与直线y=1的交点是积分区间的起点。联立$\left \{ \begin{matrix} y={e}^{x}\\ y=1\end{matrix} \right.$，解得x=0，因此积分区间的起点是x=0。
步骤 3：确定积分区间的终点
积分区间的终点由直线x=2给出，因此积分区间的终点是x=2。
选择x为积分变量，意味着积分将沿着x轴进行，从一个x值积分到另一个x值。
步骤 2：确定积分区间的起点
曲线y=e^{x}与直线y=1的交点是积分区间的起点。联立$\left \{ \begin{matrix} y={e}^{x}\\ y=1\end{matrix} \right.$，解得x=0，因此积分区间的起点是x=0。
步骤 3：确定积分区间的终点
积分区间的终点由直线x=2给出，因此积分区间的终点是x=2。