以下关于正交矩阵的说法错误的是（ ）A.正交矩阵的转置矩阵仍然是正交矩阵B.正交矩阵的逆矩阵仍然是正交矩阵C.正交矩阵的行列式等于1D.两个正交矩阵的乘积仍然是正交矩阵

步骤 1：正交矩阵的定义
正交矩阵是指其列向量和行向量都是单位向量且两两正交的方阵。即，如果矩阵A是正交矩阵，则有$A^TA = AA^T = I$，其中I是单位矩阵。

步骤 2：正交矩阵的转置
根据正交矩阵的定义，如果A是正交矩阵，则$A^TA = I$。因此，$(A^T)^T A^T = I$，即$A A^T = I$。这表明$A^T$也是正交矩阵。所以选项A正确。

步骤 3：正交矩阵的逆
由于正交矩阵的定义，$A^TA = I$，所以$A^{-1} = A^T$。因为$A^T$是正交矩阵，所以$A^{-1}$也是正交矩阵。所以选项B正确。

步骤 4：正交矩阵的行列式
正交矩阵的行列式等于1或-1。这是因为行列式$|A|$满足$|A|^2 = |A^TA| = |I| = 1$，所以$|A| = \pm 1$。所以选项C错误。

步骤 5：两个正交矩阵的乘积
如果A和B都是正交矩阵，则$(AB)^T(AB) = B^TA^TAB = B^TB = I$，所以AB也是正交矩阵。所以选项D正确。