设u=u(x,y,z)，则梯度u=u(x,y,z)A、对B、错

梯度是向量微积分中的重要概念，表示标量场在某一点的最大方向导数及其方向。其本质是一个向量，而非标量。题目中将三个偏导数直接相加，得到的是一个标量，因此错误。

关键点：

1. 梯度的定义是向量形式，各偏导数为分量；
2. 题目中的表达式错误地将分量相加，导致结果为标量。

梯度的正确形式：
对于标量函数 $u(x,y,z)$，其梯度为：
$\text{grad}\,u = \nabla u = \left( \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial u}{\partial y}, \frac{\partial u}{\partial z} \right)$
或用向量单位基底表示：
$\text{grad}\,u = \frac{\partial u}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial u}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial u}{\partial z} \mathbf{k}$

题目错误分析：
题目中将三个偏导数直接相加：
$\text{grad}\,u = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial u}{\partial z}$
此表达式的结果是一个标量，而非向量，与梯度的定义矛盾。因此答案为错。