题目
刻画离散型随机变量X性质状态的是分布律(概率分布), p_(k)==P(X=x_(k)) ,k=1,2,···，A. p_(k)ge 0 B. sum _(k=1)^infty p_(k) 可以是任何值 C. p_(k) 可以是负值 D. sum _(k=1)^infty p_(k)==1
刻画离散型随机变量X性质状态的是分布律(概率分布), p_{k}==P(X=x_{k}) ,k=1,2,···，
A. $$ p_{k}\ge 0\ $$
B. $$ \sum _{k=1}^{\infty }\ \ p_{k}\ \ 可以是任何值 $$
C. $$ p_{k}\ \ 可以是负值 $$
D. $$ \sum _{k=1}^{\infty }\ \ p_{k}==1\ $$
题目解答
答案
AD
A. $$ p_{k}\ge 0\ $$
D. $$ \sum _{k=1}^{\infty }\ \ p_{k}==1\ $$
A. $$ p_{k}\ge 0\ $$
D. $$ \sum _{k=1}^{\infty }\ \ p_{k}==1\ $$
解析
步骤 1：理解离散型随机变量的分布律
离散型随机变量的分布律，即概率分布，是描述随机变量取各个可能值的概率的函数。对于离散型随机变量X，其分布律为 $p_{k}==P(X=x_{k})$，其中 $x_{k}$ 是随机变量X的可能取值，$p_{k}$ 是X取值为 $x_{k}$ 的概率。
步骤 2：分析选项A
选项A表示 $p_{k}\ge 0$，即随机变量X取各个可能值的概率是非负的。这是概率的基本性质，因为概率是事件发生的可能性，不可能为负值。
步骤 3：分析选项B
选项B表示 $\sum _{k=1}^{\infty }\ \ p_{k}\ \ 可以是任何值$，即所有可能取值的概率之和可以是任何值。这是不正确的，因为所有可能取值的概率之和必须等于1，这是概率分布的完备性要求。
步骤 4：分析选项C
选项C表示 $p_{k}\ \ 可以是负值$，即随机变量X取各个可能值的概率可以是负值。这是不正确的，因为概率是非负的，不可能为负值。
步骤 5：分析选项D
选项D表示 $\sum _{k=1}^{\infty }\ \ p_{k}==1\ \ $，即所有可能取值的概率之和等于1。这是正确的，因为概率分布的完备性要求所有可能取值的概率之和必须等于1。
离散型随机变量的分布律，即概率分布，是描述随机变量取各个可能值的概率的函数。对于离散型随机变量X，其分布律为 $p_{k}==P(X=x_{k})$，其中 $x_{k}$ 是随机变量X的可能取值，$p_{k}$ 是X取值为 $x_{k}$ 的概率。
步骤 2：分析选项A
选项A表示 $p_{k}\ge 0$，即随机变量X取各个可能值的概率是非负的。这是概率的基本性质，因为概率是事件发生的可能性，不可能为负值。
步骤 3：分析选项B
选项B表示 $\sum _{k=1}^{\infty }\ \ p_{k}\ \ 可以是任何值$，即所有可能取值的概率之和可以是任何值。这是不正确的，因为所有可能取值的概率之和必须等于1，这是概率分布的完备性要求。
步骤 4：分析选项C
选项C表示 $p_{k}\ \ 可以是负值$，即随机变量X取各个可能值的概率可以是负值。这是不正确的，因为概率是非负的，不可能为负值。
步骤 5：分析选项D
选项D表示 $\sum _{k=1}^{\infty }\ \ p_{k}==1\ \ $，即所有可能取值的概率之和等于1。这是正确的，因为概率分布的完备性要求所有可能取值的概率之和必须等于1。