若A,B为任意两个随机事件,则( )。A. P(AB)≤P(A)P(B)B. P(AB)≥P(A)P(B)C. P(AB)≤(P(A)+P(B))/2D. P(AB)≥(P(A)+P(B))/2

步骤 1：理解概率的基本性质
概率的基本性质之一是对于任意两个事件A和B，有P(AB)≤P(A)和P(AB)≤P(B)。这是因为事件AB是事件A和事件B的交集，因此其概率不会超过A或B的概率。

步骤 2：分析选项
A. P(AB)≤P(A)P(B)：这个选项表示事件AB的概率小于或等于事件A和事件B概率的乘积。这并不总是成立，因为事件A和事件B可能不是独立的，所以不能直接得出这个结论。
B. P(AB)≥P(A)P(B)：这个选项表示事件AB的概率大于或等于事件A和事件B概率的乘积。这也不总是成立，因为事件A和事件B可能不是独立的，所以不能直接得出这个结论。
C. P(AB)≤(P(A)+P(B))/2：这个选项表示事件AB的概率小于或等于事件A和事件B概率的平均值。这个结论是成立的，因为P(AB)≤P(A)和P(AB)≤P(B)，所以P(AB)≤(P(A)+P(B))/2。
D. P(AB)≥(P(A)+P(B))/2：这个选项表示事件AB的概率大于或等于事件A和事件B概率的平均值。这并不总是成立，因为事件AB的概率不会超过事件A或事件B的概率，所以不能直接得出这个结论。

步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，正确答案是C，即P(AB)≤(P(A)+P(B))/2。