设A，B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）=P（B|.A），则必有（ ）A. P（A|B）=P（.A|B）B. P（A|B）≠P（.A|B）C. P（AB）=P（A）P（B）D. P（AB）≠P（A）P（B）.

考查要点：本题主要考查条件概率的性质及事件独立性的判断。
解题核心思路：通过条件概率公式展开给定条件，推导出事件A与B的关系，进而判断选项的正确性。
破题关键点：

1. 条件概率公式：$P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)}$，$P(B|\neg A) = \frac{P(\neg A B)}{P(\neg A)}$。
2. 等式变形：利用题目给出的$P(B|A) = P(B|\neg A)$，结合概率的加法公式，推导出$P(AB)$与$P(A)P(B)$的关系。
3. 独立性判定：若$P(AB) = P(A)P(B)$，则事件A与B独立。

条件概率展开：
由题意，$P(B|A) = P(B|\neg A)$，根据条件概率公式：
$\frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{P(\neg A B)}{P(\neg A)}.$

引入全概率公式：
注意到$P(B) = P(AB) + P(\neg A B)$，因此$P(\neg A B) = P(B) - P(AB)$。将其代入等式：
$\frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{P(B) - P(AB)}{1 - P(A)}.$

等式变形：
交叉相乘得：
$P(AB)(1 - P(A)) = P(A)(P(B) - P(AB)).$

展开并整理：
$P(AB) - P(AB)P(A) = P(A)P(B) - P(AB)P(A).$

消去相同项$-P(AB)P(A)$后，得到：
$P(AB) = P(A)P(B).$

结论：
由$P(AB) = P(A)P(B)$可知，事件A与B独立，因此选项C正确。