题目
6.求下列矩阵的特征值和特征向量.-|||-3 -1-|||-(1) -1 3 ;-|||--1 1 0-|||-(2) -4 3 0 ;-|||-1 0 2-|||-1 2 3-|||-(3) 2 1 3 ;-|||-3 3 6-|||-0 0 0 1-|||-0 0 1 0-|||-(4) 0 1 0 0-|||-1 0 0 0-|||-2 2 -2-|||-(5) 2 5 -4-|||--2 -4 5-|||-a a a-|||-(6) ,其中 neq 0.-|||-a a a times n
题目解答
答案
解析
步骤 1：求矩阵的特征值
对于矩阵 $A$，其特征值 $\lambda$ 满足 $det(A-\lambda I)=0$，其中 $I$ 是单位矩阵。我们分别求解每个矩阵的特征值。
步骤 2：求矩阵的特征向量
对于每个特征值 $\lambda$，求解方程 $(A-\lambda I)\mathbf{x}=\mathbf{0}$，其中 $\mathbf{x}$ 是特征向量。我们分别求解每个矩阵的特征向量。
步骤 3：总结特征值和特征向量
将每个矩阵的特征值和特征向量进行总结。
对于矩阵 $A$，其特征值 $\lambda$ 满足 $det(A-\lambda I)=0$，其中 $I$ 是单位矩阵。我们分别求解每个矩阵的特征值。
步骤 2：求矩阵的特征向量
对于每个特征值 $\lambda$，求解方程 $(A-\lambda I)\mathbf{x}=\mathbf{0}$，其中 $\mathbf{x}$ 是特征向量。我们分别求解每个矩阵的特征向量。
步骤 3：总结特征值和特征向量
将每个矩阵的特征值和特征向量进行总结。