每次试验的成功率为p(0A. (1-p)^3B. 1-p^3C. 3(1-p)D. (1-p)^1+(1-p)^2+(1-p)^3

考查要点：本题主要考查独立重复试验中的概率计算，特别是利用补集思想简化计算过程。

解题核心思路：
题目要求“至少失败一次”的概率，直接计算需要考虑失败1次、2次、3次的情况，较为繁琐。关键思路是转化为计算其补事件（即三次全部成功）的概率，再用1减去补事件的概率。

破题关键点：

1. 明确“至少失败一次”的反面是“三次全部成功”。
2. 利用独立事件概率的乘法公式计算三次全部成功的概率。
3. 通过补集关系得出最终结果。

步骤1：确定补事件
“至少失败一次”的补事件是“三次试验全部成功”。

步骤2：计算补事件的概率
每次试验成功的概率为$p$，三次独立重复试验全部成功的概率为：
$p \times p \times p = p^3$

步骤3：计算原事件的概率
根据补集关系，至少失败一次的概率为：
$1 - p^3$

选项分析：

• 选项B（$1 - p^3$）正确对应上述结果。
• 其他选项错误原因：
  • A：仅计算三次全部失败的概率。
  • C：未考虑组合数，错误简化为单次失败概率的累加。
  • D：错误地将不同失败次数的概率直接相加，未考虑组合数。