32.设随机变量(X,Y)具有概率密度-|||-f(x,y)= { (x+y) . , leqslant xleqslant 2, leqslant yleqslant 2,-|||-其他.-|||-E(X),E(Y),Cov(X,Y),ρ xy` (x+y).

步骤 1：计算E(X)
E(X)是随机变量X的期望值，计算公式为E(X) = ∫∫x * f(x,y) dxdy。根据题目中的概率密度函数f(x,y) = $\dfrac {1}{8}(x+y)$，在0≤x≤2，0≤y≤2的范围内，计算E(X)。
步骤 2：计算E(Y)
E(Y)是随机变量Y的期望值，计算公式为E(Y) = ∫∫y * f(x,y) dxdy。根据题目中的概率密度函数f(x,y) = $\dfrac {1}{8}(x+y)$，在0≤x≤2，0≤y≤2的范围内，计算E(Y)。
步骤 3：计算Cov(X,Y)
Cov(X,Y)是随机变量X和Y的协方差，计算公式为Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y)。其中E(XY) = ∫∫xy * f(x,y) dxdy。根据题目中的概率密度函数f(x,y) = $\dfrac {1}{8}(x+y)$，在0≤x≤2，0≤y≤2的范围内，计算Cov(X,Y)。
步骤 4：计算ρxy
ρxy是随机变量X和Y的相关系数，计算公式为ρxy = Cov(X,Y) / (σx * σy)，其中σx和σy分别是X和Y的标准差。根据题目中的概率密度函数f(x,y) = $\dfrac {1}{8}(x+y)$，在0≤x≤2，0≤y≤2的范围内，计算ρxy。
步骤 5：计算D(X+Y)
D(X+Y)是随机变量X+Y的方差，计算公式为D(X+Y) = E((X+Y)^2) - (E(X+Y))^2。其中E((X+Y)^2) = ∫∫(x+y)^2 * f(x,y) dxdy，E(X+Y) = E(X) + E(Y)。根据题目中的概率密度函数f(x,y) = $\dfrac {1}{8}(x+y)$，在0≤x≤2，0≤y≤2的范围内，计算D(X+Y)。