2.判断题（3分）素数的个数无法确定（）

考查要点：本题主要考查学生对素数基本性质的理解，特别是关于素数个数是否有限的判断。

解题核心思路：关键在于回忆并应用欧几里得证明素数无穷性的定理。该定理通过反证法证明素数有无限多个，因此题目中“素数的个数无法确定”的表述是错误的。

破题关键点：明确区分“无法确定”与“无限”的概念差异。题目中的“无法确定”实际暗示素数数量有限，但数学已证明素数是无限的，因此判断为错误。

错误原因分析：
题目认为素数的个数无法确定，但根据数学中的欧几里得定理，素数是无限的。具体证明思路如下：

1. 假设存在有限个素数，设为$p_1, p_2, \dots, p_n$。
2. 构造新数$P = p_1 \times p_2 \times \dots \times p_n + 1$。
3. $P$要么是素数，要么被某个素数整除。但$P$除以任意已知素数$p_i$均余1，因此矛盾。
4. 由此推翻假设，说明素数有无限多个。

结论：题目中“无法确定”与“无限”混淆，正确答案应为错误。